而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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