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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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