反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物)性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

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　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；<大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物/p>

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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