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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(h人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么ù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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