反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式