三(sān)爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足爬山是什么性暗示，男女常用的7句性暗示语对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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