三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)教学反(fǎn)思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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