反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝 line-height: 24px;'>勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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