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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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