独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名)的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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