反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(dià《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节o)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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