等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数(shù)列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的。

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等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？ine-height: 24px;'>勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)等(děng)于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等宴陵(líng勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

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