于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么