圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

350开头的身份证是哪里的　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；<350开头的身份证是哪里的/p>

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(g350开头的身份证是哪里的ōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 350开头的身份证是哪里的