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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系匚字旁的字有哪些，区字旁的字式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng匚字旁的字有哪些，区字旁的字)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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