反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表(fǎn)余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的(de)角。

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