(四(sì))求根公式(shì)法(fǎ)

　　用求(qiú)根公式法(fǎ)解一元二次方(fāng)程的一般步(bù)骤为(wèi)：

　　①把方程化成一(yī)般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　②求(qiú)出判别式△=b²-4ac的值，判断根(gēn)的(de)情(qíng)况.

　　若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细(xì)步(bù)骤

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解x方(fāng)程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同类项(xiàng)。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数(shù)的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次(cì)x方程(chéng)式(shì)的解(jiě)法步骤

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量代换：从方程组中选(xuǎn)一个系(xì)数比较(jiào)简单的方程，将这个方程中的一个(gè)未知数(例(lì)如y)，用另(lìng)一个未知数(如x)的(de)代数式(shì)表示出来(lái)，即将方程写(xiě)成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入另一(yī)个方程中，消去y，得到一个关于x的(de)一元一次方(fāng)程;

　　 (3)解这个一元一次方程，求出x的(de)值;

　　 (4)回代：把求得(dé)的x的值代入y=ax+b中求出(chū)y的值，从而得出方程组(zǔ)的(de)解;

　　 (5)把(bǎ)这个方程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式(shì)。

　　 (二)加减消元(yuán)法

　　 (1)变换系(xì)数：利用等(děng)式的(de)基本性(xìng)质，把一个方程(chéng)或者两个方程的两边(biān)都(dōu)乘(chéng)以(yǐ)适(shì)当的数，使两个方程里的某一个未(wèi)知(zhī)数的系数互为(wèi)相(xiāng)反数或相等;

　　 (2)加(jiā)减消元：把两个(gè)方(fāng)程的两(liǎng)脊隐边分别(bié)相加(jiā)或(huò)相减，消去一个(gè)未知数，得到一个一元一(yī)次方程;

　　 (3)解这(zhè)个一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)，求得一个(gè)未知数的值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：将求出(chū)的未知数(shù)的(de)值代入原(yuán)方程组的任何一个方程中，求出另(lìng)一个未知(zhī)数的(de)值;

　　 (5)把这个方(fāng)程组的解写成(chéng)x=c  y=d的形式(shì)。

一元(yuán)一次x方程式的解法(fǎ)步骤

　　 (一)求根公式法

　　 对于关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导(dǎo)过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般方法

　　 (1)去分母：去分母(mǔ)是指等(děng)式两边同时乘以分母(mǔ)的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号和它前(qián)面(miàn)的"+"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符号(hào)都不改变。

　　 括(kuò)号前(qián)是"-",把括号(hào)和(hé)它前(qián)面的(de)"-"去掉(diào)后,原括号(hào)里(lǐ)各项的符(fú)号都要改变。

　　(改(gǎi)成(chéng)与原来相反(fǎn)的符号，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程(chéng)两边都加(jiā)上(或(huò)减去)同(tóng)一个数或同一个整式，就相当于把方程中的(de)某些项改变符号后，从(cóng)方程的一边移(yí)到另一边，这样的变形叫做(zuò)移项。

　　 (4)合并同(tóng)类项

　　 合并同(tóng)类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数(shù)，字母和指数不变。

　　 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的(de)形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数(shù)化为1

　　 设(shè)方程经过恒(héng)等(děng)变形(xíng)后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化(huà)为1。

　　这是(shì)解方程的一个通用(yòng)步(bù)骤(zhòu)，就是解方程最后一(yī)个(gè)步骤(zhòu)。

　　即方程两边(biān)同时除(chú)以未知项的(de)系数(shù).最(zuì)后得到x=a的形式。

一元二(èr)次(cì)x方程式解(jiě)法

　　 (一)开平方法

　　 形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方(fāng)程(chéng)可以直接开(kāi)平方法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数的平方的形式(shì)而等(děng)号右边是(shì)一个常数。

　　 ②降(jiàng)次的实质(zhì)是(shì)由一个一元二(èr)次方程转(zhuǎn)化为两个一(yī)樱稿(gǎo)厅(tīng)元(yuán)一次方(fāng)程。

　　 ③方(fāng)法(fǎ)是(shì)根据平方根的意义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配方法解一元二(èr)次方程的(de)步(bù)骤：

　　 ①把原方(fāng)程化为一般形(xíng)式(shì);

　　 ②方程两(liǎng)边(biān)同(tóng)除以二次项系数，使二次(cì)项系数为1，并(bìng)把常数项移到方程右边;

　　 ③方(fāng)程两边(biān)同时加上一次项系数(shù)一半的(de)平(píng)方;

　　 ④把左边配(pèi)成一个完全平方式，右边化(huà)为一(yī)个常数(shù);

　　 ⑤进一(yī)步通过直接开平方法求(qiú)出方(fāng)程(chéng)的解，如(rú)果右边(biān)是非负数(shù)，则(zé)方程有两个实(shí)根;如果右边是(shì)一个负数，则(zé)方程有(yǒu)一对共轭虚根。

　　 (三)因式分(fēn)解法

　　 是(shì)利用因式分解(jiě)的手段，求出(chū)方程的解(jiě)的方法，是解(jiě)一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)最(zuì)常用(yòng)的方法。

　　 分解(jiě)因式法的步骤：

　　 ①移项,将方(fāng)程右边化为(0);

　　 ②再把左边(biān)运用(yòng)因式分解法化为(wèi)两个(一)次因式的积;

　　 ③分别(bié)令每(měi)个因(yīn)式等于(yú)零(líng),得到(dào)(一敬(jìng)梁元一次方(fāng)程组);

　　 ④分别解这(zhè)两个(gè)(一元一次(cì)方程(chéng)),得到方程的解。

　　 (四)求根公式(shì)法

　　 用求根(gēn)公式法解一元(yuán)二次方程的一般(bān)步骤为(wèi)：

　　 ①把方程化(huà)成一(yī)般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注意符号(hào));

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值(zhí)，判断根(gēn)的情况.

　　 若△<0原方程无(wú)实(shí)根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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