三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四竹荪煮多久个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义竹荪煮多久和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8竹荪煮多久、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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