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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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