三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为(wèi)正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　京东是谁的老板是谁 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

京东是谁的老板是谁　　

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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