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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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