为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模(mó)i型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅i读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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