反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默)单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(s三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默uǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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