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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。风味发酵乳是不是酸奶p>

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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