三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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