为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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