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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的(de)区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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