为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好h3>

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负(fù)数的加选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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