反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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