为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(likono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款ǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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