等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念以及等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公式(shì)总结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明。

等(děng)差数(shù)列(liè刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

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