等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念以及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(yī)个(gè)新(纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思