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　　余弦(xián)函数的定义域是整个实(shí)数集(jí)，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数(shù)，其(qí)最小正周期为2π。

　　在自(zì)变(biàn)量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该函数有极(jí)大值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函(hán)数是偶函数，其图像(xiàng)关于y轴(zhóu)对称。

三角函(hán)数的(de)定义

　　1. 设(shè)是一个任意(yì)角(jiǎo)，在的(de)终边上(shàng)任取（异于原点的(de)）一点P（x,y）则(zé)P与原(yuán)点的距离。

　　2. 突出(chū)探究的(de)几个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是(shì)相等的，即凡是终边相同的角的(de)三(sān)角函数值(zhí)相等；

　　②实际上，如(rú)果终边(biān)在坐标轴上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角函(hán)数是(shì)以比值为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变(biàn)化而不同，故(gù)三角函数的符号应由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平(píng)面直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系内研究角的问(wèn)题，其顶(dǐng)点都(dōu)在(zài)原点，始(shǐ)边(biān)都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于(yú)是(shì)转了几圈，按什么方向旋转的不清(qīng)楚，也只(zhǐ)有这样，才(cái)能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值(zhí)只(zhǐ)与角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三角函数在(zài)各象限内(nèi)的(de)符(fú)号规(guī)律(lǜ)：第一象限全(quán)为(wèi)正,二正三切(qiè)四余弦(xián)

余弦(xián)函(hán)数公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理

　　对于(yú)任(rèn)意三角形(xíng)，任(rèn)何(hé)一边(biān)的平(píng)方(fāng)等于其他两边(biān)平方的和减去这两边与它们夹角(jiǎo)的余(yú)弦的(de)积的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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