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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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