圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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