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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思)高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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