三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题目(mù)，三角函(hán)数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-文章真实身高，文章个人资料简介4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”文章真实身高，文章个人资料简介是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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