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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是苹果x多重C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数苹果x多重的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜(w苹果x多重à)大域与值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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