反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件谢霆锋资产有百亿吗是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。谢霆锋资产有百亿吗

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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