函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

　　关于函(hán)数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀以及函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，两个函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口诀，函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀理解，函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)相加减乘除等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调(诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数(shù)的定义(yì)域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对(duì)称，所以这个(gè)函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已拍(pāi)族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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