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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(y会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点àn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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