三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三教师一年的工作日有多少天，一年有多少周角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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