三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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