反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正(如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个(gè)单调(d如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉iào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=如何把对象玩成喷泉状态，怎么让自己女朋友喷泉√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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