为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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