反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个函数绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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