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反函(hán)数与原函数的关系公式大(dà)全，反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)。

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