等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数(shù)列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
关(guān)于等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概(gài)念以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等(děng)差数列前n项和性(xìng)质公式总结,等差数(shù)列前(qián)n项和概念(niàn),等差数列前n项是什(shén)么意思,等差数列前n项和常用(yòng)公式等问(wèn)题,小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识:
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)概念
等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1中国的中西部地区是指哪几个省市,中国中西部是哪些地方+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式,此式较(jiào)等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè),从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外(wài))都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo);
d=0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)是什么(me)
等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数(shù)列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍中国的中西部地区是指哪几个省市,中国中西部是哪些地方是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差(chà)数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m中国的中西部地区是指哪几个省市,中国中西部是哪些地方∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外)都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了