圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用吴亦凡现在在哪里关着这(zhè)几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(b吴亦凡现在在哪里关着ié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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