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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡(hú)铅m次(cì)，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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